Była rodowitą Ślązaczką, wykształconą przez siostry Faryaszewskie, Adę Lenczewską i Wandę Łozińską w katowickim Konserwatorium. Ojciec – również śpiewak, mąż Ludwik Radek – skrzypek w Operze Śląskiej i Filharmonii Narodowej, a córka Jolanta – sopran liryczny. Nie tak jak Matka – wybitny mezzosopran, a nawet alt – z karierą międzynarodową równą późniejszej karierze Stefanii Toczyskiej.
W odróżnieniu od niej Szostek-Radkowa przez 40 lat nie rozstawała się z Teatrem Wielkim w Warszawie, do którego w roku 1962 zaangażował ją Bohdan Wodiczko. A śpiewała w Europie dosłownie wszędzie: Wiedeń, Bruksela, Berlin, Moskwa, Paryż, Madryt, Hamburg, Düsseldorf, Lubeka, Leningrad, Kijów, Ryga, Budapeszt, Bukareszt, nie mówiąc już o Teatro Colon w Buenos Aires czy nowojorskiej Carnegie Hall. Zawsze jednak czym prędzej wracała do Warszawy, aby śpiewać Amneris, Eboli, Azucenę, Carmen, Jokastę, Santuzzę, Jessikę (Jutro), Oktawię (Koronacja Poppei), Cześnikową i wagnerowskie Wenus, Frykę i Waltrautę.
Osobną, równoległą karierą Krystyny Szostek-Radkowej jest jej bogata działalność koncertowa (m.in. Vivaldi, Monteverdi, Pergolesi, Bach, Händel, Mozart, Brahms, Moniuszko, Bruckner, Verdi, Mahler, Dworzak, Szymanowski). Dużą jej część stanowią prawykonania muzyki polskich kompozytorów współczesnych, m.in. Tadeusza Bairda, Witolda Lutosławskiego, Henryka Mikołaja Góreckiego i Krzysztofa Pendereckiego. Przy tym wszystkim znalazła czas na pracę pedagogiczną.
Wśród licznego grona jej absolwentek znajduje się Anna Lubańska, wielce utalentowany mezzosopran, godnie kontynuująca osiągnięcia sceniczne i estradowe swej Profesorki. Postać Krystyny Szostek-Radkowej jest dla mnie nie tylko przykładem jednego z największych osiągnięć polskiej wokalistyki w całych jej dziejach. Jest również symbolem artystycznej długowieczności, przywiązania do polskiej tradycji wokalnej, witalności, serdeczności i bezprzykładnej uczciwości we wszystkich poczynaniach, również pozaartystycznych.